在区间（0，+∞）上是减函数．在线课程解：设 x2＞x1＞0，由于f（x2）-f（x1）=（
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，由题设可得 x2•x1＞0，x1-x2＜0，故有
＜0，即 f（x2）＜f（x1），故函数
在区间（0，+∞）上是减函数．分析：设 x2＞x1＞0，计算f（x2）-f（x1）＜0，即 f（x2）＜f（x1），根据函数的单调性的定义可得函数
在区间（0，+∞）上是减函数．点评：本题主要考查函数的单调性定义和证明方法，属于基础题．
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利用函数单调性的定义证明函数在区间上是减函数．
编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:35:06分类：高中数学题库
利用函数单调性的定义证明函数在区间（0，+∞）上是减函数．在线课程解：设 x2＞x1＞0，由于f（x2）-f（x1）=（ ）-（）==，
由题设可得 x2•x1＞0，x1-x2＜0，故有＜0，即 f（x2）＜f（x1），
故函数在区间（0，+∞）上是减函数．
分析：设 x2＞x1＞0，计算f（x2）-f（x1）＜0，即 f（x2）＜f（x1），根据函数的单调性的定义可得函数在区间（0，+∞）上是减函数．
点评：本题主要考查函数的单调性定义和证明方法，属于基础题．
在区间（0，+∞）上是减函数．在线课程解：设 x2＞x1＞0，由于f（x2）-f（x1）=（ ）-（）==，由题设可得 x2•x1＞0，x1-x2＜0，故有
＜0，即 f（x2）＜f（x1），故函数
在区间（0，+∞）上是减函数．分析：设 x2＞x1＞0，计算f（x2）-f（x1）＜0，即 f（x2）＜f（x1），根据函数的单调性的定义可得函数
在区间（0，+∞）上是减函数．点评：本题主要考查函数的单调性定义和证明方法，属于基础题．
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