已知函数，数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=f（a_n）（n∈N₊）．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）若数列{b_n}满足，求S_n．在线课程解：（1）由已知，a_n+1=，所以=+1，
∴+=3（+），
∴数列{}是以1+=为首项，以3为公比的等比数列．
∴=•3 ^n-1=，=
所以a_n=
（2）==-
S_n=b₁+b₂+…+b_n=-+（-）+…+（-）=-
分析：（1）由已知，a_n+1=，构造出+=3（+）求出数列{}的通项后再求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）由（1）可求得==-，经这样裂项后再求和．
点评：本题主要考查由递推公式推导数列的通项公式，考查等比数列的判定、通项公式求解，裂项求和法，考查变形构造、转化、计算能力．