过曲线y=x3-2x+4上的点(1.3)作两条互相垂直的直线l1.l2.若直线l1是曲线y=x3-2x+4的切线.则直线l2的倾斜角为A.B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:34:51分类：高中数学题库

过曲线y=x³-2x+4上的点（1，3）作两条互相垂直的直线l₁，l₂，若直线l₁是曲线y=x³-2x+4的切线，则直线l₂的倾斜角为
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程D
分析：求出函数在点（1，3）的导数，即得该点的切线l₁的斜率，根据垂直关系得到直线l₂的斜率，即得直线l₂的倾斜角．
解答：∵y=x³-2x+4，∴y′=3x²-2，∴直线l₁的斜率为y′|_x=1=1，
又l₁⊥l₂，∴直线l₂的斜率为-1，∴直线l₂的倾斜角为 $\text{[math]}$ ．
故选D．
点评：本题考查直线的倾斜角和斜率的关系，函数在某点的导数值与该点的切线斜率的关系，以及两直线垂直的性质．

上一篇：已知向量．(1)当时.求x值的集合,2.①求f(x)的最小正周期,②写出函数f(x)的单调增区间,③写出函数f(x)的图象的对称轴方程．

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过曲线y=x3-2x+4上的点(1.3)作两条互相垂直的直线l1.l2.若直线l1是曲线y=x3-2x+4的切线.则直线l2的倾斜角为A.B.C.D.

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