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如图是正方体的平面展开图.则在这个正方体中AB与CD的位置关系为A.相交B.异面但不垂直C.异面而且垂直D.平行

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:34:38分类:高中数学题库

如图是正方体的平面展开图,则在这个正方体中AB与CD的位置关系为
A.相交B.异面但不垂直C.异面而且垂直D.平行在线课程B
分析:以CD所在平面为底面,将正方体的平面展开图还原成直观图,因为CE∥AB,所以∠DCE即为直线AB,CD所成的角,在△CDE中求解即可.
解答:解:如图,直线AB,CD异面.
因为CE∥AB,
所以∠DCE即为直线AB,CD所成的角,
因为△CDE为等腰直角三角形,
故∠DCE=60°
故选B.
点评:本题以图形的折叠为载体,考查平面图形向空间图形的转化,考查折叠问题、异面直线的判断及异面直线所成的角,考查空间想象能力和运算能力.