函数f(x)=loga的图象恒过定点P.若P在直线mx+ny+1=0上.其中m＞0.n＞0.则的最小值为．

查询谷 - www.chaxungu.com

编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:33:56分类：高中数学题库

函数f（x）=log_a（x+2）-1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点P，若P在直线mx+ny+1=0上，其中m＞0，n＞0，则 $数学公式$ 的最小值为________．在线课程9
分析：由题意可得定点A（-1，-1），m+n=1，把要求的式子化为5+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，利用基本不等式求得结果．
解答：由题意可得定点A（-1，-1），又点A在直线mx+ny+1=0上，∴m+n=1，
则 $\text{[math]}$ =（m+n）（ $\text{[math]}$ ）=5+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≥5+2 $\text{[math]}$ =9，
当且仅当 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 时，等号成立，
则 $\text{[math]}$ 的最小值为 9
故答案为：9．
点评：本题考查基本不等式的应用，函数图象过定点问题，把要求的式子化为5+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 是解题的关键．

上一篇：椭圆的两焦点坐标分别为和.且椭圆过点．(1)求椭圆方程,(2)过点作不与y轴垂直的直线l交该椭圆于M.N两点.A为椭圆的左顶点.试判断∠MAN的大小是否为定值.并说明理由．

下一篇：返回列表

查询谷 - www.chaxungu.com

函数f(x)=loga的图象恒过定点P.若P在直线mx+ny+1=0上.其中m＞0.n＞0.则的最小值为 ．

最新文章

函数f(x)=loga的图象恒过定点P.若P在直线mx+ny+1=0上.其中m＞0.n＞0.则的最小值为．