已知A为一三角形的内角.求的取值范围是．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:32:50分类：高中数学题库

已知A为一三角形的内角，求 $数学公式$ 的取值范围是________．在线课程[ $\text{[math]}$ ]
分析：利用三角函数的恒等变换化简y的解析式为 1+ $\text{[math]}$ sin（ $\text{[math]}$ +2A），由此求得y的最小值和最大值，即可求得 $\text{[math]}$ 的取值范围．
解答：y= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ cos2A+ $\text{[math]}$ =1+ $\text{[math]}$ cos2A+ $\text{[math]}$
=1+ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）=1+ $\text{[math]}$ sin（ $\text{[math]}$ +2A）．
故y的最小值为：1- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
最大值：1+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴y∈[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]，
故答案为[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]．
点评：本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，求三角函数的最值，属于中档题．

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