过点M（-3，1）作直线m与圆C：x²+y²+2x-8=0交于P，Q两点，若，则直线m的方程为________．在线课程3x-4y+13=0或x=-3
分析：分斜率存在于不存在讨论，利用点到直线的距离公式求得弦心距，再利用，即可求得直线m的方程．
解答：当直线的斜率存在时，设直线m的方程为y-1=k（x+3），即kx-y+3k+1=0
圆C：x²+y²+2x-8=0可化为：（x+1）²+y²=9
∵过点M（-3，1）作直线m与圆C：x²+y²+2x-8=0交于P，Q两点，，
∴圆心C到直线的距离为2
∴
∴
∴直线m的方程为3x-4y+13=0
当斜率不存在时，直线方程为：x=-3，圆心C到直线的距离为2，满足，
所以直线m的方程为3x-4y+13=0或x=-3，
故答案为：3x-4y+13=0或x=-3
点评：本题重点考查直线与圆的位置关系，解题的关键是利用点到直线的距离公式求得弦心距，进而计算弦长．