方程表示双曲线的充要条件是________．在线课程k＞3或k＜1
分析：方程表示双曲线，当且仅当（3-k）（k-1）＜0，解此不等式可得结论．
解答：方程表示双曲线，当且仅当（3-k）（k-1）＜0
即（k-3）（k-1）＞0，解之可得k＞3或k＜1
反之，当k＞3或k＜1时，题干中分母异号，方程表示双曲线，
故答案为：k＞3或k＜1
点评：本题考查双曲线的标准方程，考查解不等式，熟悉双曲线标准方程的形式是关键，属基础题．