已知函数f（x）=x²-3x-2，若，且f[（ax+b）ⁿ]=（1-x）（x²+3），则的值为________．在线课程-2或5
分析：直接利用二项式定理，通过x=-1，求出表达式的值，利用函数关系式求出结果即可．
解答：因为x=-1时，=（b-a）ⁿ．
所以f[（b-a）ⁿ]=（1+1）（1+3）=8=（b-a）²ⁿ-3（b-a）ⁿ-2，
解得（b-a）ⁿ=-2或5．
所以=-2或5．
故答案为：-2或5．
点评：本题考查二项式定理的应用，赋值法以及函数与方程的思想的应用，考查分析问题解决问题的能力．