上的一个动点，点F是双曲线C的右焦点，则|PA|+|PF|的最小值为________．在线课程16分析：先根据双曲线的方程求得c，求得F的坐标，进而看当A，F，P不共线时根据三角形三边的关系可推断出|PA|+|PF|＞|AF|，进而可推断出|PA|+|PF|≥|AF|，利用两点间的距离公式求得|AF|答案可得．
解答：根据双曲线的方程可求得c=
=4，当A，F，P不共线时根据三角形三边的关系可知|PA|+|PF|＞|AF|
当A，F，P共线时|AF|=
=16∴|PA|+|PF|≥|AF|=16
故答案为：16
点评：本题主要考查了双曲线的简单性质．考查了学生数形结合思想的运用和分析推理能力．