已知数列{a_n}共有6项，若其中三项是1，两项是2，一项是3，则满足上述条件的数列共有________个．在线课程60
分析：本题是一个分步计数问题，先排3，在6个位置上排列有6种情况；再排是2的两项，相当于在5个位置中选择两个位置，共有C₅²种；最后排是1的三项，不管三个1怎么放置，结果只有1种情况．最后相乘得到结果．
解答：由题意知本题是一个分步计数问题，
先排3，在6个位置上排列有6种情况；
再排是2的两项，相当于在5个位置中选择两个位置，共有C₅²=10种；
最后排是1的三项，不管三个1怎么放置，结果只有1种情况．
根据分步计数原理知共6×10=60种．
故答案为：60
点评：本题考查计数原理的应用，本题解题的关键是理解所给的相同的元素怎么排列，才可以做到不重不漏，本题是一个中档题目．