平面直接坐标系xoy中.角α的始边与x轴的正半轴重合.终边在直线y=-x上.则sinα= ．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:31:52分类：高中数学题库

平面直接坐标系xoy中，角α的始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y=- $数学公式$ x上，则sinα=________．在线课程± $\text{[math]}$
分析：因为知道了角α的终边，可以在角的终边上任取一点，求出该点到原点的距离，直接运用三角函数的定义求解．
解答：在直线y=- $\text{[math]}$ x上任意取一点（a，- $\text{[math]}$ a），且a≠0 则，r= $\text{[math]}$ =2|a|，
再由sinα= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =± $\text{[math]}$ ，
故答案为± $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了任意角的三角函数定义，解答此题的关键是熟记定义，是基础题．

上一篇：设函数y=f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象在x=0处的切线方程为24x+y-12=0．(Ⅰ)求c.d,(Ⅱ)若函数在x=2处取得极值-16.试求函数解析式并确定函数的单调区间．

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平面直接坐标系xoy中.角α的始边与x轴的正半轴重合.终边在直线y=-x上.则sinα= ．

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