已知圆C:(x-a)2+(y-2)2=4及直线l:x-y+3=0.当直线l被C截得的弦长为时.则a等于A.B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:31:40分类：高中数学题库

已知圆C：（x-a）²+（y-2）²=4及直线l：x-y+3=0，当直线l被C截得的弦长为 $数学公式$ 时，则a等于
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程C
分析：弦心距、半径、半弦长满足勾股定理，半径是2，半弦长是 $\text{[math]}$ ，则弦心距是1，用点到直线的距离可以求解a．
解答：圆C：（x-a）²+（y-2）²=4的圆心（a，2），半径是2，半弦长是 $\text{[math]}$ ，则弦心距是1，
圆心到直线的距离：1= $\text{[math]}$ ∴ $\text{[math]}$
故选C．
点评：本题考查直线与圆的位置关系，弦心距、半径、半弦长满足勾股定理，是基础题．

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