已知某商品的进价为每件40元,售价是每件60元,每星期可卖出300件.市场调查反映:如调整价格,每涨价一元,每星期要少卖出10件.该商品应定价为多少元时,商场能获得最大利润?在线课程解:由题意,设商品定价为x元,则每星期可卖出[300-(x-60)×10]件,每件利润为(x-40)元
∴利润为(x-40)[300-(x-60)×10]=10(-x2+130x-3600)=-10(x-65)2+6250
∴x=65元时,商场能获得最大利润为6250元.
分析:设出商品定价,可得每星期可卖出的件数,每件的利润,由此可得利润函数,利用配方法可求最值.
点评:本题考查利用数学知识解决实际问题,解题的关键是建立函数模型,利用配方法求最值.
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已知某商品的进价为每件40元.售价是每件60元.每星期可卖出300件.市场调查反映:如调整价格.每涨价一元.每星期要少卖出10件.该商品应定价为多少元时.商场能获得最大利润?
编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:31:39分类:高中数学题库
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