已知向量是平面内的单位向量.若向量满足=0.则的取值范围是A.[-1.0]B.[0.1]C.[-1.1]D.﹙0.1﹚

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:31:39分类：高中数学题库

已知向量 $数学公式$ 是平面内的单位向量，若向量 $数学公式$ 满足 $数学公式$ =0，则 $数学公式$ 的取值范围是
A.[-1，0]B.[0，1]C.[-1，1]D.﹙0，1﹚在线课程B
分析：由题意可设向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为θ，进而可得 $\text{[math]}$ ，即可解得 $\text{[math]}$ ，或 $\text{[math]}$ ，结合余弦函数的值域和模长的非负性可得答案．
解答：由题意可设向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为θ，
∵ $\text{[math]}$ =0，∴ $\text{[math]}$ ，
即 $\text{[math]}$ ，
又向量 $\text{[math]}$ 是平面内的单位向量，故 $\text{[math]}$ ，
故可得 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，
解得 $\text{[math]}$ ，或 $\text{[math]}$ ，
由余弦函数的值域和模长的非负性可得： $\text{[math]}$ ∈[0，1]
故选B
点评：本题考查数量积的定义和余弦函数的值域，属基础题．

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