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设集合M={x|x=3k.k∈Z}.P={x|x=3k+1.k∈Z}.Q={x|x=3k-1.k∈Z}.则 CZ=A.MB.PC.QD.?

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:31:34分类:高中数学题库

设集合M={x|x=3k,k∈Z},P={x|x=3k+1,k∈Z},Q={x|x=3k-1,k∈Z},则 CZ(P∪Q)=
A.MB.PC.QD.?在线课程A
分析:根据各个集合中元素的特征,再利用集合的补集,两个集合的并集的定义,求出 CZ(P∪Q).
解答:集合M={x|x=3k,k∈Z},表示被3整除的整数构成的集合,P={x|x=3k+1,k∈Z},表示3除余数为1的整数构成的集合,
Q={x|x=3k-1,k∈Z}═{x|x=3n+2,n∈Z},表示3除余数为2的整数构成的集合,
故P∪Q表示3除余数为1或余数为2的整数构成的集合,CZ(P∪Q)=M,
故选A.
点评:本题主要考查集合的表示方法、集合的补集,两个集合的并集的定义,明确各个集合中元素的特征,是解题的关键,属于基础题.