对于向量，，及实数x，y，x₁，x₂，λ，给出下列四个条件：
①+=3且-=5；　　　　　　　 ②x₁+x₂=
③=λ（≠）且λ唯一；　　　　　④x+y=（x+y=0）
其中能使与共线的是
A.①②B.②④C.①③D.③④在线课程C
分析：由①可得 ，故与 共线，故①满足条件．
对于②，当实数x₁=x₂=0 时，与 为任意向量，故②不满足条件．
由两个向量共线的条件，可得③中的 与 共线，故③满足条件．
对于④，当x=y=0时，不能推出与 一定共线．
解答：对于①，由，，解得 ，，
显然，故与 共线，故①满足条件．
对于②，当实数x₁=x₂=0 时，与 为任意向量，不能推出与 一定共线，故②不满足条件．
对于③，∵，∴与 共线，故③满足条件．
对于④，当x=y=0时，不能推出与 一定共线，故②不满足条件．
故选C．
点评：本题主要考查平面向量基本定理及其几何意义，两个向量共线的条件，通过举反例来说明某个命题不正确，是一种简单有效的方法，属于中档题．