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非零实数a.b.c.则+++的值组成的集合是 .

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:30:04分类:高中数学题库

非零实数a、b、c,则数学公式+数学公式+数学公式+数学公式的值组成的集合是 ________.在线课程{-4,0,4}
分析:本题考查的是元素与集合关系的判断问题.在解答时,首先要分类讨论去绝对值,根据a、b、c的正负情况注意运算表达式的结果,进而即可获得集合的元素,最后列举法写出集合即可.
解答:由题意:
当a>0,b>0,c>0时,+++=1+1+1+1=4;
当a>0,b>0,c<0时,+++=1+1-1-1=0;
当a>0,b<0,c>0时,+++=1-1+1-1=0;
当a<0,b>0,c>0时,+++=-1+1+1-1=0;
当a>0,b<0,c<0时,+++=1-1-1+1=0;
当a<0,b>0,c<0时,+++=-1+1-1+1=0;
当a<0,b<0,c>0时,+++=-1-1+1+1=0;
当a<0,b<0,c<0时,+++=-1-1-1-1=-4;
所以组成集合的元素有:4、0、-4
所以所求的集合为:{4、0、-4}.
故答案为:{4、0、-4}.
点评:本题考查的是元素与集合关系的判断问题.在解答的过程当中充分体现了分类讨论的思想、运算的能力以及结合的表示方法等知识.值得同学们体会和反思.