已知= ．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:29:35分类：高中数学题库

已知 $数学公式$ =________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：先根据α的范围得到 $\text{[math]}$ 的范围，求出cos（ $\text{[math]}$ ），再把α转化为（ $\text{[math]}$ ）- $\text{[math]}$ 利用两角差的正弦公式展开即可得到答案．
解答：∵0＜α＜ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ．
∴cos（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
∴sinα=sin[（ $\text{[math]}$ ）- $\text{[math]}$ ]
=sin（ $\text{[math]}$ ）cos $\text{[math]}$ -cos（ $\text{[math]}$ ）sin $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查两角和的正弦公式的应用以及同角三角函数之间的关系．解决这类题目的关键在于对公式的熟练掌握以及灵活运用．

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