如图.在等腰梯形ABCD中.AB=2DC=2.∠DAB=60°.E为AB的中点.将△ADE与△BEC分别沿ED.EC向上折起.使A.B重合于点P.则P-DCE三棱锥的外接球的体积为A.B.C.D.

查询谷 - www.chaxungu.com

编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:29:20分类：高中数学题库

如图，在等腰梯形ABCD中，AB=2DC=2，∠DAB=60°，E为AB的中点，将△ADE与△BEC分别沿ED、EC向上折起，使A、B重合于点P，则P-DCE三棱锥的外接球的体积为
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程C
分析：判定三棱锥的形状，然后求出它的外接球的半径，再求体积．
解答：易证所得三棱锥为正四面体，它的棱长为1，
故外接球半径为 $\text{[math]}$ ，外接球的体积为 $\text{[math]}$ ，
故选C．
点评：本题考查球的内接多面体，球的体积等知识，考查逻辑思维能力，是中档题．

上一篇：已知直线x+2y-3=0交圆x2+y2-6y+F=0于点P.Q.O为坐标原点.且OP⊥OQ.则F的值为．

下一篇：在△ABC中.角A.B.C的对边分别是a.b.c.下列命题:①•＞0.则△ABC为钝角三角形．②若b=csinB.则C=45°．③若a2=b2+c2-bc.则A=60°．④若已知E为△AB

查询谷 - www.chaxungu.com

如图.在等腰梯形ABCD中.AB=2DC=2.∠DAB=60°.E为AB的中点.将△ADE与△BEC分别沿ED.EC向上折起.使A.B重合于点P.则P-DCE三棱锥的外接球的体积为A.B.C.D.

最新文章