;若1号、2号两辆客车走一级公路,3号客车走高速公路,且三辆客车是否被堵车相互之间没有影响,若三辆客车中恰有一辆被堵车的概率为
.(1)求客车走高速公路被堵车的概率.
(2)求三辆客车中至少有一辆被堵车的概率.在线课程解:(1)客车走一级公路堵车的概率为
,不堵车的概率为
,设客车走高速公路被堵车的概率是p,则不堵车的概率是1-p,于是有
=
,解得p=
.答:大客车走高速公路被堵车的概率是
.(2)“三辆客车至少有一辆被堵车”的对立事件是“没有堵车”
没有堵车的概率是
=
,“三辆客车至少有一辆被堵车”的概率是1-
,答:三辆客车中至少有一辆被堵车的概率是
.分析:由于各车是否被堵车相互之间没有影响,故可以用相互独立事件的概率乘法公式求解本题
(1)设客车走高速公路被堵车的概率为p,由题设条件若三辆客车中恰有一辆被堵车的概率为
建立方程求解即可.(2)‘三辆客车中至少有一辆被堵车’的对立事件‘没有一辆车被堵车’,故可先对立事件的概率,再根据公式求解.
点评:本题考查相互独立事件的概率乘法公式以及对立事件的概率,解题时正确分类与正确转化是解题的关键.