在△ABC中.若|+|=|-|.则△ABC是A.等边三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.直角三角形

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:29:07分类：高中数学题库

在△ABC中，若| $数学公式$ + $数学公式$ |=| $数学公式$ - $数学公式$ |，则△ABC是
A.等边三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.直角三角形在线课程D
分析：根据等式| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ |，两边平方可得 $\text{[math]}$ =0，从而可判定三角形ABC的形状．
解答：∵| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ |，
∴| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |²=| $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ |²，即 $\text{[math]}$ =0
∴ $\text{[math]}$
即△ABC是直角三角形
故选D．
点评：本题主要考查了向量基本运算，以及向量模的求解和数量积的应用，同时考查了计算能力，属于基础题．

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