若α∈（，π），则不等式log_sinα（1-x²）＞2的解集是
A.{x|-cosα＜x＜cosα}B.{x|-1＜x＜-cosα或cosα＜x＜1}C.{x|x＜-cosα或x＞cosα}D.{x|-1＜x＜cosα或-cosα＜x＜1}在线课程D
分析：由α的范围可得-1＜cosα＜0，又不等式可得 sin²α＞1-x² ＞0，由此求得不等式的解集．
解答：∵α∈（，π），∴-1＜cosα＜0，0＜sinα＜1．
由不等式log_sinα（1-x²）＞2可得 sin²α＞1-x² ＞0．
解得 cos²α＜x²＜1，故有-1＜x＜cosα或-cosα＜x＜1，
故选D．
点评：本题主要考查对数函数的单调性和特殊点，对数函数的定义域，属于中档题．