函数的最大值是A.B.3C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:27:52分类：高中数学题库

函数 $数学公式$ 的最大值是
A. $数学公式$ B.3C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程D
分析：由题意可得x-1+2-x=1，考虑利用三角换元令cos $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =sinα，代入 $\text{[math]}$ ，利用辅助角公式即可求解
解答：由题意可得 $\text{[math]}$
∴1≤x≤2
∵x-1+2-x=1
令cos $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =sinα
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ 为辅助角）
根据三角函数的性质可知，函数的最大值为 $\text{[math]}$
故选D
点评：本题主要考查三角函数的最值，解答的关键是对所给函数解析式灵活变形，引入参数进行三角代换，将求最值问题转化为求三角函数最值．

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