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函数y=f(x)是奇函数.当x>0时.f(x)=x-lg|x|.则当x<0时.f(x)的解析式为 .

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:27:09分类:高中数学题库

函数y=f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=x-lg|x|,则当x<0时,f(x)的解析式为 ________.在线课程x+lg|x|
分析:求解析式先设自变量x<0,由有-x>0,应用f(x)=x-lg|x|,再由奇偶性求得f(x).
解答:设x<0,由-x>0,
∵当x>0时,f(x)=x-lg|x|,
∴f(-x)=-x-lg|x|,
又∵函数y=f(x)是奇函数
∴f(x)=-f(-x)=)=x+lg|x|,
故答案为:x+lg|x|
点评:本题主要考查利用奇偶性求对称区间上的解析式,要注意求哪个区间上的解析式,要在哪个区间上取变量.