已知△ABC的三个顶点的A.B.C及平面内一点P满足.下列结论中正确的是A.P在△ABC内部B.P在△ABC外部C.P在AB边所在直线上D.P在AC边所在的直线上

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:26:24分类：高中数学题库

已知△ABC的三个顶点的A、B、C及平面内一点P满足 $数学公式$ ，下列结论中正确的是
A.P在△ABC内部B.P在△ABC外部C.P在AB边所在直线上D.P在AC边所在的直线上在线课程D
分析：根据向量的减法法则，将 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 代入已知等式，化简整理得 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，从而得到点P是线段AC上靠近点A的一个三等分点，由此得到本题的答案．
解答：∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ ，化简得 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$
因此，点P在线段AC上，且满足| $\text{[math]}$ |=2| $\text{[math]}$ |
故选：D
点评：本题在△ABC中给出向量等式 $\text{[math]}$ ，求点P所在的位置，着重考查了向量的减法法则和向量共线的充要条件等知识，属于基础题．

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已知△ABC的三个顶点的A.B.C及平面内一点P满足.下列结论中正确的是A.P在△ABC内部B.P在△ABC外部C.P在AB边所在直线上D.P在AC边所在的直线上

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