设定义域为R的函数f(x)=|x2-2x|.则关于x的方程.能让g(x)取极大值的x个数为A.2B.3C.5D.7

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:26:23分类：高中数学题库

设定义域为R的函数f（x）=|x²-2x|，则关于x的方程 $数学公式$ ，能让g（x）取极大值的x个数为
A.2B.3C.5D.7在线课程A
分析：先求导函数，确定极值点，进而确定函数的单调性，由此可确定函数极大值的个数．
解答：由题意，g′（x）=f²（x）×f′（x）-2f（x）×f′（x）
∴由g′（x）=f²（x）×f′（x）-2f（x）×f′（x）=0得 $\text{[math]}$
∴函数在 $\text{[math]}$ 上单调减，
在 $\text{[math]}$ 上单调增
∴函数在1，2处取极大值
故选A．
点评：本题以函数为载体，考查复合函数的单调性，极值，有一定的难度．

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