，前n项和Sn=n（2n-1）an，则数列{an}的通项公式为A.
B.
C.
D.
在线课程A分析：根据数列递推式，再写一式，两式相减，可得
=
，利用叠乘法，即可得到结论．解答：∵Sn=n（2n-1）an，
∴当n≥2时，Sn-1=（n-1）（2n-3）an-1，
两式相减可得：an=n（2n-1）an-（n-1）（2n-3）an-1，
∴（2n+1）an=（2n-3）an-1，
∴
=∴
=故选A．
点评：本题考查数列递推式，考查叠乘法的运用，属于中档题．
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在数列{an}中..前n项和Sn=nan.则数列{an}的通项公式为A.B.C.D.
编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:26:22分类：高中数学题库
在数列{an}中，，前n项和Sn=n（2n-1）an，则数列{an}的通项公式为
A.B.C.D.在线课程A
分析：根据数列递推式，再写一式，两式相减，可得=，利用叠乘法，即可得到结论．
解答：∵Sn=n（2n-1）an，
∴当n≥2时，Sn-1=（n-1）（2n-3）an-1，
两式相减可得：an=n（2n-1）an-（n-1）（2n-3）an-1，
∴（2n+1）an=（2n-3）an-1，
∴=
∴=
故选A．
点评：本题考查数列递推式，考查叠乘法的运用，属于中档题．
，前n项和Sn=n（2n-1）an，则数列{an}的通项公式为A.
B.C.D.在线课程A分析：根据数列递推式，再写一式，两式相减，可得
=，利用叠乘法，即可得到结论．解答：∵Sn=n（2n-1）an，
∴当n≥2时，Sn-1=（n-1）（2n-3）an-1，
两式相减可得：an=n（2n-1）an-（n-1）（2n-3）an-1，
∴（2n+1）an=（2n-3）an-1，
∴
=∴
=故选A．
点评：本题考查数列递推式，考查叠乘法的运用，属于中档题．
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