在△ABC中.角A.B.C所对的边分别为a.b.c.m=(b-c.cosC).n=.m∥n.则cosA的值等于A.B.C.D.

查询谷 - www.chaxungu.com

编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:25:54分类：高中数学题库

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，m=（ $数学公式$ b-c，cosC），n=（a，cosA），m∥n，则cosA的值等于
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程C
分析：根据两个向量平行的条件，写出坐标形式的表达式，得到关于三角形角和边的关系，再由正弦定理变化整理，逆用两角和的正弦公式，得到角A的余弦值．
解答：∵ $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$
∴（ $\text{[math]}$ b-c）cosA-acosC=0，
再由正弦定理得 $\text{[math]}$ sinBcosA=sinCcosA+cosCsinA
∴ $\text{[math]}$ sinBcosA=sin（C+A）=sinB，
即cosA= $\text{[math]}$ ．
故选C
点评：通过向量的坐标表示实现向量问题代数化，注意与方程、函数等知识的联系，一般的向量问题的处理有两种思路，一种是纯向量式的，另一种是坐标式，两者互相补充．

上一篇：不等式|x+1|+|x-3|≥6的解集为．

下一篇：返回列表

查询谷 - www.chaxungu.com

在△ABC中.角A.B.C所对的边分别为a.b.c.m=(b-c.cosC).n=.m∥n.则cosA的值等于A.B.C.D.

最新文章