已知函数．(1)求,在区间上的值域．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:25:47分类：高中数学题库

已知函数 $数学公式$ ．
（1）求 $数学公式$ ；
（2）求函数y=f（x）在区间 $数学公式$ 上的值域．在线课程解：（1） $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
则 $\text{[math]}$ ．（7分）
（2）∵ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ，
则 $\text{[math]}$ ，
故函数y=f（x）的值域为 $\text{[math]}$ ．（14分）
分析：利用和差角公式先把函数化简，可得f（x）=2sin（2x+ $\text{[math]}$ ）+ $\text{[math]}$
（1）把x= $\text{[math]}$
（2）由 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ ，结合正弦函数的图象可求函数的值域
点评：本题主要考查了三角函数的和差角公式，及函数 y=Asin（ωx+∅）在闭区间上的值域（或函数的最值），属于对基础知识的考查，试题比较容易．

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已知函数．(1)求,在区间上的值域．

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