设同时满足条件：①；②b_n≤M（n∈N₊，M是与n无关的常数）的无穷数列{b_n}叫“嘉文”数列．已知数列{a_n}的前n项和S_n满足：（a为常数，且a≠0，a≠1）．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）设，若数列{b_n}为等比数列，求a的值，并证明此时为“嘉文”数列．在线课程解：（1）因为，所以a₁=a
当n≥2时，，即{a_n}以a为首项，a为公比的等比数列．
∴； …（4分）
（2）由（1）知，，
若{b_n}为等比数列，则有，而b₁=3，，
故，解得…（7分）
再将代入得：，其为等比数列，所以成立…（8分）
由于①…（10分）
（或做差更简单：因为，所以也成立）
②，故存在；
所以符合①②，故为“嘉文”数列…（12分）
分析：（1）当n≥2时，，从而可得{a_n}以a为首项，a为公比的等比数列，由此可求{a_n}的通项公式；
（2）确定数列{b_n}的通项，利用{b_n}为等比数列，可求a的值；验证“嘉文”数列的两个条件，即可证得．
点评：本题考查等比数列的定义与通项，考查新定义，解题的关键是理解新定义，正确运用新定义，属于中档题．