已知tan（2009π+α）=3，试求 的值．在线课程解：由tan（3π+α）=3，可得tanα=3，
故====．
分析：由题意可得tanα=3，应用诱导公式，同角三角函数的基本关系，化简三角函数式为==，
把tanα=3代入化简运算．
点评：本题考查应用诱导公式，同角三角函数的基本关系，化简三角函数式，要特别注意符号的选取，这是解题的易错点．