已知.则z100+z50+1等于A.1B.-1C.iD.-i

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:25:12分类：高中数学题库

已知 $数学公式$ ，则z¹⁰⁰+z⁵⁰+1等于
A.1B.-1C.iD.-i在线课程C
分析：由 $\text{[math]}$ ，知z²= $\text{[math]}$ =i，所以z¹⁰⁰+z⁵⁰+1=i⁵⁰+i²⁵+1，再由虚数单位的性质能求出结果．
解答：∵ $\text{[math]}$ ，
∴z²= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =i，
∴z¹⁰⁰+z⁵⁰+1
= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +1
=i⁵⁰+i²⁵+1
=-1+i+1
=i．
故选C．
点评：本题考查复数的代数形式的混合运算，是基础题．解题时要认真审题，注意复数的运算法则的灵活运用．

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