已知f（x）=sin2x+cos2x
（I）求f（）的值
（II）设A为三角形ABC的内角，f（）=，求tanA的值．在线课程解：（I）∵f（x）=sin2x+cos2x=sin（2x+），
∴f（）=sin（2×+）
=（sincos+cossin）
=（+）
=．
（II）∵f（）=，
∴f（）=sin（2×+）=，
∴sin（A+）=．
∵A为三角形ABC的内角，
∴A+=．
∴tanA=tan（-）==--．
分析：（I）利用辅助角公式将f（x）转化为f（x）=sin（2x+），代入后利用两角和的正弦公式计算即可；
（Ⅱ）依题意，可求得A=-，利用两角差的正切计算即可．
点评：本题考查同角三角函数间的基本关系，考查两角和的正弦与两角差的正切，考查分析与运算能力，属于中档题．