在锐角△ABC中，，边a，b是方程的两个实根．
求：（1）求角C的值；
（2）三角形面积S及边c的长．在线课程解：（1）由已知．∴．
又A+B+C=π，∴．在锐角△ABC中，C=60°．
（2）由韦达定理，，∴，
由余弦定理：c²=a²+b²-2abcosC=（a+b）²-3ab=12-6=6，∴．
分析：（1）利用两角和正弦公式求得 ，在锐角△ABC中，故有 C=60°．
（2）由韦达定理可得 ，由余弦定理：c²=a²+b²-2abcosC=（a+b）²-3ab，求得c的值．
点评：本题考查两角和正弦公式，余弦定理的应用，一元二次方程根与系数的关系，求出角C是解题的关键．