棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中.M是棱AA1的中点.过C.M.D1作正方体的截面.则截面的面积是．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:24:42分类：高中数学题库

棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M是棱AA₁的中点，过C、M、D₁作正方体的截面，则截面的面积是________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：由点、线、面的位置关系作出截面，依据图形求出面积即可．
解答：

解：如图，由面面平行的性质知截面与平面AB₁的交线MN是△AA₁B的中位线，所以截面是梯形CD₁MN，
易求其面积为 $\text{[math]}$ ．
点评：考查空间中截面的作法及梯形的面积公式．