若数列{a_n}满足：，且对任意正整数m，n都有a_m+n=a_m•a_n，则（a₁+a₂+…+a_n）=
A.B.C.D.2在线课程A
分析：根据和a_m+n=a_m•a_n得出数列{a_n}的通项公式，发现数列{a_n}为等比数列，进而表示出数列的前n项和，最后得出答案．
解答：数列{a_n}满足：，且对任意正整数m，n都有a_m+n=a_m•a_n
∴a₂=a₁₊₁=a₁•a₁=，a_n+1=a_n•a₁=，
∴数列{a_n}是首项为，公比为的等比数列．
（a₁+a₂++a_n）=，
故选A．
点评：本题主要考查了等比数列的前n项的和．属基础题．