已知0＜α＜.tan=.求值:cos()

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:24:20分类：高中数学题库

已知0＜α＜ $数学公式$ ，tan $数学公式$ = $数学公式$ ，求值：（1）tanα（2）cos（ $数学公式$ ）在线课程解：（1）∵0＜α＜ $\text{[math]}$ ，tan $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，∴tanα= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ． …6′
（2）由tanα= $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ ，…10′
∴ $\text{[math]}$ =cosαcos $\text{[math]}$ +sinα sin $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ． …14′
分析：（1）利用二倍角公式可得 tanα= $\text{[math]}$ ，把tan $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 代入运算求得结果．
（2）由tanα= $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ ，利用两角差的余弦公式求得 $\text{[math]}$ 的值．
点评：本题考查二倍角公式，同角三角函数的基本关系，两角差的余弦公式的应用，求出 $\text{[math]}$ ，是解题的
关键．

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