展开式的各项系数和大于8且小于32.则展开式中系数最大的项是A.B.C.D.或

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:24:19分类：高中数学题库

$数学公式$ 展开式的各项系数和大于8且小于32，则展开式中系数最大的项是
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 或 $数学公式$ 在线课程A
分析：通过已知条件，求出二项式各项系数和，利用系数和大于8且小于32，解出n的值，利用二项展开式系数的性质，即可求出展开式中系数最大的项．
解答：令x=1， $\text{[math]}$ 展开式的各项系数和为2ⁿ，因为 $\text{[math]}$ 展开式的各项系数和大于8且小于32，
所以8＜2ⁿ＜32，所以n=4，展开式中间项的系数最大，
即第3项二项式系数最大， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故选A．
点评：本题是基础题，考查二项式系数的性质，考查计算能力，常考题型．

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