已知函数y=f（x）和y=g（x）的定义域及值域均为[-a，a]（常数a＞0），其图象如图所示，则方程f[g（x）]=0根的个数为

A.2B.3C.5D.6在线课程D
分析：通过f（x）=0可知函数有三个解，g（x）=0有二个解，具体分析方程f[g（x）]=0根的个数推出正确结论．
解答：通过f（x）=0可知函数有三个解，g（x）=0有二个解，
g（x）有三个不同值，由于y=g（x）有两个零点，
故方程f[g（x）]=0有且仅有6个解；
所以有6个解，（D）正确；
故选D．
点评：本题考查根的存在性及根的个数判断，函数的图象，考查逻辑思维能力，是基础题．