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设f(x)是定义在R上的奇函数.当x≥0时.f(x)=2x+x+a= .

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:23:58分类:高中数学题库

设f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2x+x+a(a为常数),则f(-1)=________.在线课程-2
分析:先利用奇函数的性质f(0)=0,计算a的值,再利用已知函数解析式,计算f(1)的值,最后利用奇函数的对称性求得f(-1)
解答:∵当x≥0时,f(x)=2x+x+a,
∴f(1)=3+a
∵f(x)是定义在R上的奇函数
∴f(0)=1+0+a=0,∴a=-1
∴f(-1)=-f(1)=-3-a=-2
故答案为-2
点评:本题主要考查了奇函数的定义和性质运用,利用奇函数的性质求得a的值是解决本题的关键,属基础题