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在图中.G.H.M.N分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点.则表示直线GH.MN是异面直线的图形有 .(填上所有正确答案的序号)

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:23:14分类:高中数学题库

在图中,G、H、M、N分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点,则表示直线GH、MN是异面直线的图形有 ________.(填上所有正确答案的序号)
在线课程解析:如题干图(1)中,直线GH∥MN;
图(2)中,G、H、N三点共面,但M∉面GHN,因此直线GH与MN异面;
图(3)中,连接MG,GM∥HN,因此,GH与MN共面;
图(4)中,G、M、N共面,但H∉面GMN,∴GH与MN异面.
所以图(2)、(4)中GH与MN异面.
故答案为:(2)、(4)
分析:图(1)中,直线GH∥MN,图(2)中M∉面GHN,图(3)中GM∥HN,图(4)中,H∉面GMN.
点评:本题考查异面直线的定义和异面直线的判定方法,体现了数形结合的数学思想.