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已知过点M的直线MN的倾斜角为锐角.则m的范围是A.B.C.D.

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:23:06分类:高中数学题库

已知过点M(2m+3,m)和点N(m-2,1)的直线MN的倾斜角为锐角,则m的范围是
A.(-∞,-5)∪(1,+∞)B.(-∞,-5)C.(1,+∞)D.(-5,1)在线课程A
分析:先根据直线倾斜角与斜率之间的关系表示出斜率,再由倾斜角为锐角得到斜率的值为正进而可求得m的范围.
解答:假设直线MN的倾斜角为α
∴tanα=k==
∵倾斜角是锐角,tanα>0
>0,即(m-1)(m+5)>0
∴m<-5,或m>1
故选A.
点评:本题主要考查直线倾斜角与其斜率之间的关系,考查对基础知识的应用和掌握情况,高考对基础知识的考查占百分之八十五左右,平时要注意对基础知识的积累和应用.