已知数列{a_n}满足a₁=2a，a_n=2a-（n≥2），其中a是不为0的常数，令b_n=．
（1）求证：数列{b_n}是等差数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式．在线课程解：∵（1）a_n=2a-（n≥2），
∴b_n=（n≥2），
∴b_n-b_n-1=（n≥2），
∴数列{b_n}是公差为的等差数列．
（2）∵b₁==，
故由（1）得：b_n=+（n-1）×=．
即：=，
得：a_n=a（1+）．
分析：（1）把的a_n递推式代入b_n，进而求得b_n-b_n-1为常数，判断出数列{b_n}是公差为的等差数列．
（2）利用（1）可求得b_n，进而根据b_n=求得a_n．
点评：本题主要考查了等差关系的确定．考查了学生对等差数列的定义的理解．