定义:如果一个向量列从第二项起.每一项与它的前一项的差都等于同一个常向量.那么这个向量列叫做等差向量列.这个常向量叫做等差向量列的公差．已知向量列是以为首项.公差的等差向量列．若向量与非零向量垂直.则

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:23:02分类：高中数学题库

定义：如果一个向量列从第二项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常向量，那么这个向量列叫做等差向量列，这个常向量叫做等差向量列的公差．已知向量列 $数学公式$ 是以 $数学公式$ 为首项，公差 $数学公式$ 的等差向量列．若向量 $数学公式$ 与非零向量 $数学公式$ 垂直，则 $数学公式$ =
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程D
分析：由题设知nx_n=-3x_n+1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，由此能求出其结果．
解答： $\text{[math]}$ ，
∵向量 $\text{[math]}$ 与非零向量 $\text{[math]}$ 垂直，
∴nx_n=-3x_n+1， $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$
=- $\text{[math]}$ ．
故选D．
点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要注意递推公式和累乘法的合理运用．

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定义:如果一个向量列从第二项起.每一项与它的前一项的差都等于同一个常向量.那么这个向量列叫做等差向量列.这个常向量叫做等差向量列的公差．已知向量列是以为首项.公差的等差向量列．若向量与非零向量垂直.则

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