若正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，P为对角线AC₁上的一点，Q是棱BB₁上一点，则PQ的取值范围是
A.B.C.D.在线课程B
分析：由题意，PQ是两条异面直线上两点之间的距离当P在A点，Q在B₁点或P在C₁点，Q在B点时，PQ取得最大值；当Q是BB₁中点，P是AC₁中点时，PQ为两条异面直线间的距离，取得最小值，故可求．
解答：∵P为对角线AC₁上的一点，Q是棱BB₁上一点
∴PQ是两条异面直线上两点之间的距离
当P在A点，Q在B₁点或P在C₁点，Q在B点时，PQ取得最大值为
当Q是BB₁中点，P是AC₁中点时，PQ⊥BB₁，PQ⊥AC₁，
∴PQ为两条异面直线间的距离，PQ取得最小值，此时
∴PQ的取值范围是
故选B
点评：本题以正方体为载体，考查异面直线上两点之间的距离的计算，正确分析取得最大与最小时点的位置是解题的关键．