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在一次独立性检验中.得出列联表如下:A合计B2008001000180a180+a合计380800+a1180+a且最后发现.两个分类变量A和B没有任何关系.则a的可能值是A.200B.720C.10

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:22:51分类:高中数学题库

在一次独立性检验中,得出列联表如下:
A数学公式合计
B2008001000
数学公式180a180+a
合计380800+a1180+a
且最后发现,两个分类变量A和B没有任何关系,则a的可能值是
A.200B.720C.100D.180在线课程B
分析:这是一个独立性检验应用题,处理本题的关键根据列联表,及K2的计算公式,计算出K2的值,并代入临界值表中进行比较,再根据a的取值情况,即可得到答案.
解答:计算
当a=200时,
≈103.37>3.841,此时两个分类变量A和B有关系;
当a=720时,K2=
=0
由K2≤3.841知此时两个分类变量A和B没有任何关系,
则a的可能值是720.
故选B.
点评:独立性检验,就是要把采集样本的数据,利用公式计算的值,比较与临界值的大小关系,来判定事件A与B是否无关的问题.具体步骤:(1)采集样本数据.(2)由计算的K2值.(3)统计推断,当K2>3.841时,有95%的把握说事件A与B有关;当K2>6.635时,有99%的把握说事件A与B有关;当K2≤3.841时,认为事件A与B是无关的.

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