已知a，b，c都是正数，的最小值是
A.2B.4C.8D.16在线课程C
分析：利用向量垂直的充要条件可得（a+b）（a+c）=16，进而由2a+b+c=（a+b）+（a+c），利用基本不等式求解即可．
解答：∵，
∴
∴（a+b）（a+c）=16，
又a，b，c都是正数，
∴，
当且仅当a+b=a+c，即b=c时，等号成立，
故选C
点评：本题以向量垂直为载体，考查基本不等式的运用，关键是正确利用公式，构建基本不等式的使用条件．