设数列{a_n}的前n项和为S_n，令，称T_n为数列a₁，a₂，…，a_n的“理想数”，已知数列a₁，a₂，…，a₄₀₁的“理想数”为2010，那么数列6，a₁，a₂，…，a₄₀₁的“理想数”为
A.2016B.2011C.2010D.2009在线课程A
分析：由题意可知n•T_n=（S₁+S₂+…+S_n），设新的理想数为Tx，根据理想数的公式可知 402×T_x=6×402+402×T₅₀₀进而求得答案．
解答：，
∴n•T_n=（S₁+S₂+…+S_n），
∵T₄₀₁=2010，设新的理想数为T_x
402×T_x=6×402+402×T₄₀₁
∴T_x=6+×402×T₄₀₁=6+2010=2016，
故选A．
点评：本题主要考查了数列的求和问题，本题解题的关键是理解并且应用理想数的概念，能够代入理想数的公式求出结果，本题是一个新定义问题．