若a＞0，使不等式|x-4|+|x-3|＜a在R上的解集不是空集，则a的取值范围
A.（0，1）B.（0，1]C.（1，+∞）D.[1，+∞）在线课程C
分析：先求不等式|x-3|+|x-4|的最大值，要求解集不是空集时实数a的取值范围，只要a大于不等式|x-3|+|x-4|的最大值即可．
解答：|x-3|+|x-4|的几何意义是数轴上的点x 到3和4的距离之和，
当x在3、4之间时，这个距离和最小，是1．其它情况都大于1
所以|x-3|+|x-4|≥1
如果不是空集，所以 a＞1
故选C．
点评：此题考查了绝对值不等式的解法．表示出原不等式左边的最小值是解本题的关键．